SELAMAT DATANG DI BLOG MGMP MATEMATIKA SMP KOTA PEKALONGAN

Selamat Hari Pi | Sejarah Singkat Pi | Rumus Pi


Posted by Franco Escobar on 7:09 AM

Tanggal 14 Maret 2010, merupakaan Hari Pi. Saya mengetahui ini dari Google ketika meliha Doodles Google hari ini. Saya sempat bingung, pi yang dimaksud apa? Ternyata pi tersebut adalah rumus yang sering kita gunakan khususnya dalam lingkaran yang simbolnya π yang nilainya 22/7 atau 3.14.
Selamat Hari Pi | Sejarah Singkat Pi | Rumus Pi

Sejarah Singkat π
Pi telah dikenal selama hampir 4000 tahun-tapi bahkan jika kita menghitung jumlah detik dalam 4000 tahun itu dan menghitung pi ke sejumlah tempat, kita akan tetap hanya akan mendekati nilai yang sebenarnya. Berikut adalah sejarah singkat menemukan pi:

Babel kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.

Rhind Papyrus (ca.1650 SM), terdapat bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.

Budaya kuno yang disebutkan di atas ditemukan pendekatan mereka dengan pengukuran. Perhitungan pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu matematikawan terbesar dunia kuno. Archimedes diperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas tersebut. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan bahwa pi adalah antara 3 1 / 7 dan 3 10/71.

Pendekatan serupa digunakan oleh Zu Chongzhi (429-501), matematikawan brilian dan astronom Cina. Zu Chongzhi tidak akan akrab dengan Archimedes metode-tapi karena bukunya telah hilang, sedikit yang diketahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio keliling lingkaran dengan diameter menjadi 355/113. Untuk menghitung akurasi ini untuk pi, dia selalu memulai dengan teratur menulis 24.576-gon dan melakukan perhitungan yang panjang yang melibatkan ratusan akar kuadrat dilakukan sampai 9 desimal.

Matematikawan mulai menggunakan huruf Yunani π di tahun 1700-an. Diperkenalkan oleh William Jones pada 1706, penggunaan simbol ini dipopulerkan oleh Euler, yang diadopsi itu pada 1737.

Abad ke-18 matematikawan Perancis yang bernama Georges Buffon merancang cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas. Anda dapat mencoba sendiri di Exploratorium's Pi Toss exhibit.

Dari Wikpedia
π adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan kelilinglingkaran dengan diameternya. Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi dan pi juga bisa dipakai dalam penulisan.
Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7 namun untuk lebih tepatnya, sudah dicari sampai > 1,241,100,000,000 tempat desimal. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358.

RUMUS DENGAN Π

 

BentukRumus
Keliling lingkaran dengan jari-jari r dan diameter dK = \pi d = 2 \pi r \,\!
Luas lingkaran dengan jari-jari rdan diameter dL = \pi r^2 = \frac{1}{4} \pi d^2 \,\!
Volume bola dengan jari-jari rV = \frac{4}{3} \pi r^3 \,\!
Luas permukaan bola dengan jari-jari rL = 4 \pi r^2 \,\!
Volume silinder setinggi h dan berjari-jari rV = \pi r^2 h \,\!
Luas permukaan silinder setinggi h dan berjari-jari rL = 2 ( \pi r^2 ) + ( 2 \pi r ) h = 2 \pi r (r + h) \,\!
Volume kerucut setinggi h dan berjari-jari rV = \frac{1}{3} \pi r^2 h \,\!
Luas permukaan kerucut setinggi h dan berjari-jari rL = \pi r \sqrt{r^2 + h^2} + \pi r^2 =  \pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2}) \,\!

Franco Mengucapkan "Selamat Hari Pi"

Semoga Rumus π atau Rumus Pi ini semakin berguna untuk kedepannya dan dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.

Sumber : http://www.franco.web.id/2010/03/selamat-hari-pi-sejarah-singkat-pi.html
Share this article :
 

Post a Comment

Kami berterima kasih jika rekan2 bersedia memberikan komentar/masukan.

 
Support : Creating Website | Johny Template | MasRif
Copyright © 2011. MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan - All Rights Reserved
Template Created by Creating Website Published by MasRif
Proudly powered by Blogger